ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 2 Номер 253 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

На рисунке 183 AC = AD, BC = BD. Найдите угол BAC, если ∠BAD = 25°.

Краткий ответ:

Дано: AC = AD; BC = BD; ∠BAD = 25°°;	Решение: Рассмотрим треугольники ABC и ABD: AB — общая сторона; ΔABC = ΔABD — по третьему признаку; ∠BAC = ∠BAD = 25°;
Найти: ∠BAC;	Ответ: 25°.

Подробный ответ:

Дано:
AC = AD;
BC = BD;
∠BAD = 25°;

Решение:
1. По условию задачи даны равные стороны: AC = AD и BC = BD.
2. Рассмотрим треугольники ABC и ABD.
3. В обоих треугольниках:
— AB — общая сторона,
— AC = AD — по условию,
— BC = BD — по условию.
4. Значит, треугольники ABC и ABD равны по трём сторонам (третьему признаку равенства треугольников).
5. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, поэтому ∠BAC = ∠BAD.
6. По условию ∠BAD = 25°, значит ∠BAC = 25°.

Найти:
∠BAC;

Ответ: 25°.

Оцени решение