ГДЗ Мерзляк 7 Класс по Геометрии Полонский Учебник 📕 Якир — Все Части

Геометрия

7 класс учебник Мерзляк

7 класс

Тип

Гдз, Решебник.

Автор

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Год

2008, 2015, 2016

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 2 Номер 266 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

На отрезке AB отметили точки C и D так, что AC : BC = 7 : 8, AD : BD = 13 : 17. Найдите длину отрезка AB, если расстояние между точками C и D равно 2 см.

Краткий ответ:

Дано:

AC : BC = 7 : 8;
AD : BD = 13 : 17;
CD = 2 см;

Найти: AB

Решение:

AC = 7/8 BC, AD = 13/17 BD;
BD = BC + CD = BC + 2;
AC = AD + CD = AD + 2;
AC = 13/17 BD + 2;
7/8 BC = 13/17 (BC + 2) + 2;
119 BC = 104 (BC + 2) + 272;
15 BC = 480;
BC = 480 / 15 = 32;
AC = 7/8 * 32 = 28;
AB = AC + BC = 28 + 32 = 60;

Ответ: 60 см.

Подробный ответ:

Дано:

AC : BC = 7 : 8
AD : BD = 13 : 17
CD = 2 см

Найти: AB

Решение:

1) Предположим, что длина отрезков AB = x и BC = y.

2) Сначала из соотношений AC : BC = 7 : 8 и AD : BD = 13 : 17 находим AC и AD.

Так как AC = 7/8 * BC и AD = 13/17 * BD, подставляем значения из условий задачи.

3) Затем, используя расстояние между точками C и D, которое равно 2 см, получаем уравнение для нахождения длины отрезка AB.

AC = 7/8 BC, AD = 13/17 BD;
BD = BC + CD = BC + 2;
AC = AD + CD = AD + 2;
AC = 13/17 BD + 2;
7/8 BC = 13/17 (BC + 2) + 2;
119 BC = 104 (BC + 2) + 272;
15 BC = 480;
BC = 480 / 15 = 32;
AC = 7/8 * 32 = 28;
AB = AC + BC = 28 + 32 = 60;

Ответ: AB = 60 см

Оцени решение