Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 2 Номер 268 Мерзляк — Подробные Ответы
Квадрат разрезали по диагоналям на четыре треугольника (рис. 188). Сложите из этих треугольников два квадрата.
Рассмотрим задачу пошагово:
1. Дан квадрат, который разрезали по двум диагоналям. В результате получились четыре равных треугольника. Все треугольники — равнобедренные прямоугольные, их гипотенузы совпадают с диагоналями квадрата.
2. Задача — из этих четырёх треугольников сложить два квадрата.
Пошаговое решение:
Шаг 1. Возьмите два из четырех треугольников и совместите их так, чтобы их равные катеты (короткие стороны) оказались рядом и образовали прямой угол. Гипотенузы этих треугольников будут внешними сторонами нового квадрата.
Шаг 2. Повторите то же самое с оставшимися двумя треугольниками: сложите их равными катетами, чтобы снова получить второй квадрат.
В результате из четырех треугольников, полученных при разрезании исходного квадрата по диагоналям, можно сложить два новых одинаковых квадрата.
Вывод: Каждая пара треугольников образует квадрат в два раза меньший по площади, чем исходный квадрат. Таким образом, задача выполнена.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!