ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 2 Номер 269 Мерзляк — Подробные Ответы

В теоремах 4.1, 8.2, 9.1, 10.3, 11.2 укажите условие и заключение теоремы.

1) Теорема 4.1;

• Сумма смежных углов — условие;
• Равна 180° — заключение;

2) Теорема 8.2;

• Каждая точка середины перпендикуляра отрезка — условие;
• Равноудалена от концов этого отрезка — заключение;

3) Теорема 9.1;

• В равнобедренном треугольнике — условие;
• Углы при основании равны — заключение;
• В равнобедренном треугольнике биссектрисса, проведенная к его основанию — условие;
• Является медианой и высотой треугольника — заключение;

4) Теорема 10.3;

• Если в треугольнике два угла равны — условие;
• То этот треугольник равнобедренный — заключение;

5) Теорема 11.2;

• Если точка равноудалена от концов отрезка — условие;
• То она принадлежит середине перпендикуляру этого отрезка — заключение;

Указать условие и заключение теоремы:

1) Теорема 4.1;

• Сумма смежных углов — это условие, которое гласит, что два угла, расположенные рядом, могут быть смежными, если их сумма равна 180°.
• Равна 180° — заключение, которое подытоживает факт, что сумма двух смежных углов всегда равна 180°.

2) Теорема 8.2;

• Каждая точка середины перпендикуляра отрезка — условие, которое означает, что точка находится на середине перпендикуляра, который проведен к отрезку.
• Равноудалена от концов этого отрезка — заключение, которое подтверждает, что такая точка находится на одинаковом расстоянии от обоих концов отрезка.

3) Теорема 9.1;

• В равнобедренном треугольнике — условие, которое определяет, что речь идет о треугольнике, в котором две стороны равны.
• Углы при основании равны — заключение, которое утверждает, что углы, образованные при основании равнобедренного треугольника, равны.
• В равнобедренном треугольнике биссектрисса, проведенная к его основанию — условие, которое гласит, что биссектрисса разделяет углы на равные части и идет от вершины треугольника до основания.
• Является медианой и высотой треугольника — заключение, которое означает, что такая биссектрисса также выполняет роль медианы и высоты, деля основание пополам и образуя прямой угол с основанием.

4) Теорема 10.3;

• Если в треугольнике два угла равны — условие, которое задает два угла, которые равны между собой в треугольнике.
• То этот треугольник равнобедренный — заключение, которое делает вывод о том, что треугольник будет равнобедренным, то есть у него будут две равные стороны.

5) Теорема 11.2;

• Если точка равноудалена от концов отрезка — условие, которое обозначает, что точка на отрезке находится на равном расстоянии от обоих его концов.
• То она принадлежит середине перпендикуляру этого отрезка — заключение, которое подтверждает, что точка, равноудаленная от концов отрезка, будет лежать на середине перпендикуляра к этому отрезку.