ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 2 Номер 272 Мерзляк — Подробные Ответы

Сформулировать утверждение, обратное данному:

1. Если AB + BC = AC, то точка B лежит между точками A и C;
2. Если периметры двух треугольников не равны, то и эти треугольники также не равны;
3. Если угол тупой, то его градусная мера больше 90°;

Для каких из данных утверждений:

1. прямое и обратное утверждения истины;
2. прямое утверждение истинно, а обратное — ложное;
3. прямое утверждение ложно, а обратное — истинно?

Если AB + BC = AC, то точка B лежит между точками A и C;

Ответ: 3.

Если периметры двух треугольников не равны, то и эти треугольники также не равны;

Ответ: 3.

Если угол тупой, то его градусная мера больше 90°;

Ответ: 1.

Сформулировать утверждение, обратное данному:

1) Если AB + BC = AC, то точка B лежит между точками A и C;

Обратное утверждение гласит: «Если точка B лежит между точками A и C, то AB + BC = AC.» Это утверждение правильно, так как согласно определению расстояний на прямой, если точка B лежит между A и C, то сумма отрезков AB и BC всегда будет равна длине отрезка AC. Таким образом, обратное утверждение истинно.

2) Если периметры двух треугольников не равны, то и эти треугольники также не равны;

Обратное утверждение: «Если два треугольника не равны, то их периметры также не равны.» Однако это утверждение не всегда верно. Например, два треугольника могут иметь одинаковые периметры, но быть неравными из-за различия в углах или длине сторон. Это значит, что периметры не могут быть единственным условием для равенства треугольников. Таким образом, это обратное утверждение ложно.

3) Если угол тупой, то его градусная мера больше 90°;

Обратное утверждение: «Если градусная мера угла больше 90°, то этот угол тупой.» Это утверждение верно по определению тупого угла. Тупым называется угол, градусная мера которого больше 90° и меньше 180°. Следовательно, обратное утверждение истинно.

Ответ:

1. Если AB + BC = AC, то точка B лежит между точками A и C; Ответ: 3.
2. Если периметры двух треугольников не равны, то и эти треугольники также не равны; Ответ: 3.
3. Если угол тупой, то его градусная мера больше 90°; Ответ: 1.