ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 2 Номер 274 Мерзляк — Подробные Ответы

Сформулировать утверждение, отрицающее данное:

1. угол ABC не является прямым;
2. треугольник MKE равнобедренный;
3. через точку на прямой можно провести только одну прямую, перпендикулярную данной;
4. луч AC делит угол BAK пополам.

Сформулировать утверждение, отрицающее данное:

1. угол ABC является прямым;
2. треугольник MKE не равнобедренный;
3. через точку на прямой можно провести более одной прямой, перпендикулярной данной;
4. луч AC не делит угол BAK пополам.

Сформулировать утверждение, отрицающее данное:

1) угол ABC не является прямым;
Это утверждение говорит о том, что угол ABC не имеет угла 90°. Обратное утверждение будет утверждать, что угол ABC является прямым. Тогда угол ABC будет равен 90°.

2) треугольник MKE равнобедренный;
В данном утверждении речь идет о том, что треугольник MKE имеет две равные стороны. Обратное утверждение будет означать, что этот треугольник не является равнобедренным, то есть две его стороны не равны между собой.

3) через точку на прямой можно провести только одну прямую, перпендикулярную данной;
Это утверждение основывается на геометрической теореме о том, что через любую точку на прямой можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной. Обратное утверждение будет утверждать, что можно провести более одной перпендикулярной прямой, что противоречит теореме.

4) луч AC делит угол BAK пополам;
Это утверждение говорит, что луч AC является биссектрисой угла BAK, разделяя его на два равных угла. Обратное утверждение будет означать, что луч AC не является биссектрисой, то есть не делит угол пополам.

Ответы:

1. Утверждение 1: угол ABC является прямым.
2. Утверждение 2: треугольник MKE не равнобедренный.
3. Утверждение 3: через точку на прямой можно провести более одной прямой, перпендикулярной данной.
4. Утверждение 4: луч AC не делит угол BAK пополам.