Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 2 Номер 277 Мерзляк — Подробные Ответы
Докажите методом от противного, что если разность двух углов равна 1°, то они не могут быть вертикальными.
Даны два угла a и b: − α − β = 1°;
- Из данной разности следует: α = 1° + β;
- Допустим, что α и β — вертикальные: α = β;
- Сопоставим полученные равенства: 1° + β = β; 1° = 0°;
- Возникло противоречие, значит: α и β — не вертикальные;
Что и требовалось доказать.
Даны два угла a и b, таких что разность между ними составляет 1°: a — b = 1°.
1) Из данной разности следует, что:
a = 1° + b
2) Теперь допустим, что углы a и b вертикальные. Вертикальные углы по определению равны, то есть:
a = b
3) Сопоставим полученные равенства:
1° + b = b
Из этого уравнения следует, что:
1° = 0°
4) Мы пришли к противоречию, так как 1° не может быть равно 0°. Это означает, что наше предположение о том, что углы a и b вертикальные, неверно.
Следовательно, углы a и b не могут быть вертикальными, если разность между ними равна 1°.
Что и требовалось доказать.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!