ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 2 Номер 284 Мерзляк — Подробные Ответы

Стороны прямоугольника ABCD равны 4 см и 3 см. Найдите сумму длин всех отрезков, расположенных внутри прямоугольника (рис. 189).

К заданию приложен рисунок 189:

ABCD — прямоугольник;

AB = 3 см, BC = 4 см;

По рисунку видим, что все отрезки внутри ABCD можно сложить в 2 вертикальные и 2 горизонтальные линии:

S = 2AB + 2BC = 2 · 3 + 2 · 4 = 6 + 8 = 14;

Ответ: 14 см.

К заданию приложен рисунок 189:

ABCD — прямоугольник;

AB = 3 см, BC = 4 см;

Для решения задачи необходимо найти сумму длин всех отрезков, расположенных внутри прямоугольника ABCD. Из рисунка видно, что отрезки расположены по вертикали и горизонтали внутри прямоугольника, и их длины можно разделить на две категории: вертикальные и горизонтальные.

1. Вертикальные отрезки: Все вертикальные отрезки имеют одинаковую длину и равны высоте прямоугольника, то есть 3 см. Эти отрезки повторяются дважды, один из них расположен слева от прямоугольника, а второй — справа. Таким образом, сумма длин вертикальных отрезков будет:

2AB = 2 · 3 см = 6 см

2. Горизонтальные отрезки: Все горизонтальные отрезки имеют одинаковую длину и равны ширине прямоугольника, то есть 4 см. Эти отрезки также повторяются дважды: один отрезок расположен сверху прямоугольника, а второй — снизу. Таким образом, сумма длин горизонтальных отрезков будет:

2BC = 2 · 4 см = 8 см

Теперь мы можем сложить эти суммы для получения общего результата:

S = 2AB + 2BC = 6 см + 8 см = 14 см

Ответ: 14 см.