ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 290 Мерзляк — Подробные Ответы

Прямые a и b пересекаются. Можно ли провести такую прямую c, которая была бы параллельна прямой a и пересекала прямую b?

Прямые a и b пересекаются.

1. Согласно следствию из теоремы 13.1:
   Через любую точку M, не принадлежащую прямой a, можно провести прямую c, параллельную прямой a;
2. Согласно аксиоме параллельности прямых:
   Через точку пересечения прямых a и b проходит только одна прямая (a), параллельная прямой c;

Ответ: да.

Задано, что прямые a и b пересекаются. Нужно выяснить, можно ли провести такую прямую c, которая будет параллельна прямой a и пересечет прямую b.

1. Применяем следствие из теоремы 13.1:
   Согласно следствию из теоремы 13.1, через любую точку, не принадлежащую прямой a, можно провести прямую, параллельную прямой a. Это означает, что существует множество таких точек, в которых можно провести прямую, параллельную прямой a. Следовательно, прямая c может быть проведена через любую точку, не лежащую на прямой a, и быть параллельной прямой a. Однако важным моментом является то, что эта прямая не обязана проходить через точку пересечения прямых a и b.
2. Рассматриваем прямую c, параллельную прямой a:
   Теперь рассмотрим прямую c, которая будет параллельна прямой a. Поскольку прямые a и b пересекаются, то прямую c можно провести так, чтобы она пересекала прямую b в какой-то другой точке. Эта точка не обязательно должна быть точкой пересечения a и b. Таким образом, прямая c будет параллельна прямой a и пересечет прямую b в какой-то другой точке, не являющейся точкой их пересечения.

Ответ: Да, можно провести прямую c, которая будет параллельна прямой a и пересечет прямую b. Это возможно, если прямая c не проходит через точку пересечения прямых a и b, а пересекает прямую b в другой точке.