Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 290 Мерзляк — Подробные Ответы
Прямые a и b пересекаются. Можно ли провести такую прямую c, которая была бы параллельна прямой a и пересекала прямую b?
Прямые a и b пересекаются.
- Согласно следствию из теоремы 13.1:
Через любую точку M, не принадлежащую прямой a, можно провести прямую c, параллельную прямой a; - Согласно аксиоме параллельности прямых:
Через точку пересечения прямых a и b проходит только одна прямая (a), параллельная прямой c;
Ответ: да.
Задано, что прямые a и b пересекаются. Нужно выяснить, можно ли провести такую прямую c, которая будет параллельна прямой a и пересечет прямую b.
- Применяем следствие из теоремы 13.1:
Согласно следствию из теоремы 13.1, через любую точку, не принадлежащую прямой a, можно провести прямую, параллельную прямой a. Это означает, что существует множество таких точек, в которых можно провести прямую, параллельную прямой a. Следовательно, прямая c может быть проведена через любую точку, не лежащую на прямой a, и быть параллельной прямой a. Однако важным моментом является то, что эта прямая не обязана проходить через точку пересечения прямых a и b. - Рассматриваем прямую c, параллельную прямой a:
Теперь рассмотрим прямую c, которая будет параллельна прямой a. Поскольку прямые a и b пересекаются, то прямую c можно провести так, чтобы она пересекала прямую b в какой-то другой точке. Эта точка не обязательно должна быть точкой пересечения a и b. Таким образом, прямая c будет параллельна прямой a и пересечет прямую b в какой-то другой точке, не являющейся точкой их пересечения.
Ответ: Да, можно провести прямую c, которая будет параллельна прямой a и пересечет прямую b. Это возможно, если прямая c не проходит через точку пересечения прямых a и b, а пересекает прямую b в другой точке.
Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.
