ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 291 Мерзляк — Подробные Ответы

Можно ли утверждать, что два отрезка параллельны, если они не имеют общих точек?

Пусть отрезки AB и CD не имеют общих точек;

1) Прямые AB и CD могут быть параллельны:

2) Прямые AB и CD могут пересекаться:

Ответ: могут являться.

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно понять, что значит параллельность отрезков и их взаимодействие в пространстве.

Пусть отрезки AB и CD не имеют общих точек. Рассмотрим два возможных случая:

1) Прямые AB и CD могут быть параллельны:

Для этого случая, если два отрезка лежат на параллельных прямых, но не имеют общих точек, их можно считать параллельными. Это возможно, например, в случае, когда оба отрезка принадлежат двум прямым, которые никогда не пересекаются, даже если они расположены на разных уровнях или на различных плоскостях.

2) Прямые AB и CD могут пересекаться:

В этом случае прямые, на которых лежат отрезки, могут пересекаться, образуя точку пересечения, несмотря на то, что сами отрезки не имеют общих точек. Это возможно, если отрезки лежат на одной прямой, но только в разных частях, не перекрываясь между собой.

Ответ: Да, прямые могут быть параллельными или могут пересекаться, несмотря на отсутствие общих точек между отрезками.