ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 292 Мерзляк — Подробные Ответы

Можно ли утверждать, что существует только один луч, параллельный данной прямой, началом которого является данная точка?

Пусть дана прямая a и точка A, не лежащая на прямой a;

1. Через точку A можно провести одну, и только одну прямую b, параллельную прямой a;
2. На прямой b можно отложить два дополнительных луча с началом в точке A;

Ответ: нет.

Пусть дана прямая a и точка A, не лежащая на прямой a;

1. Через точку A можно провести одну, и только одну прямую b, параллельную прямой a. Это утверждение базируется на аксиоме о том, что через любую точку вне прямой можно провести единственную прямую, параллельную данной.
2. На прямой b можно отложить два дополнительных луча с началом в точке A. Это позволяет утверждать, что через точку A можно провести не один, а два луча, параллельных прямой a, поскольку один луч можно отложить в одну сторону прямой b, а второй — в противоположную.

Ответ: Следовательно, не существует только одного луча, параллельного данной прямой, началом которого является данная точка, так как можно провести два таких луча в противоположные стороны.