Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 293 Мерзляк — Подробные Ответы
Сколько можно провести отрезков, параллельных данной прямой, через точку, не принадлежащую этой прямой?
Пусть дана прямая a и точка A, не лежащая на прямой a;
- Через точку A можно провести одну, и только одну прямую b, параллельную прямой a;
- На прямой b можно отложить бесконечное множество отрезков, которые будут содержать точку A;
Ответ: бесконечно много.
Пусть дана прямая a и точка A, не лежащая на прямой a.
- Шаг 1: Проведем прямую через точку A, которая будет параллельна прямой a.
Согласно геометрии, через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной. Поэтому, через точку A можно провести только одну прямую, которая будет параллельна прямой a. Обозначим эту прямую как b.
- Шаг 2: Рассмотрим отрезки на прямой b, которые будут параллельны прямой a и будут проходить через точку A.
На прямой b, которая параллельна прямой a, можно отложить бесконечно много отрезков. Каждый отрезок будет иметь свой конец на прямой b и, тем не менее, все они будут содержать точку A.
Причем количество таких отрезков на прямой b не ограничено, так как на прямой можно расположить бесконечно много отрезков разной длины, каждый из которых будет содержать точку A.
Ответ: Бесконечно много.
Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.