ГДЗ Мерзляк 7 Класс по Геометрии Полонский Учебник 📕 Якир — Все Части

Геометрия

7 класс учебник Мерзляк

7 класс

Тип

Гдз, Решебник.

Автор

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Год

2008, 2015, 2016

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 296 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

На отрезке AB отметили точки C и D так, что AC = BD. Точка O — середина отрезка CD. Найдите расстояние между точками C и D, если AB = 21 см, AO : OD = 7 : 2.

Краткий ответ:

Дано:

AO : OD = 7 : 2;
AB = 21 см;
AC = BD;
O — середина отрезка CD;

Найти: CD;

Решение:

OD = OC = 1/2 CD;
AO = 7/2 CD = 7/4 CD;
AC = AO — OC = 7/4 CD — 1/2 CD = 5/4 CD;
AB = AC + BD = AC + CD;
2AC + CD = AB;
5/4 CD + CD = 21;
9/4 CD = 21;
CD = 21 * 4/9 = 42/9 = 6 см;

Ответ: 6 см.

Подробный ответ:

Дано:

AO : OD = 7 : 2;
AB = 21 см;
AC = BD;
O — середина отрезка CD;

Найти: CD;

Решение:

Шаг 1: Обозначим длину отрезка CD через x. Так как точка O — середина отрезка CD, то:

OD = OC = 1/2 CD = 1/2 x.

Шаг 2: Так как AO : OD = 7 : 2, то:

AO = 7/2 * OD = 7/2 * 1/2 x = 7/4 x.

Шаг 3: Из условия задачи известно, что AC = BD, а значит:

AC = AO — OC = 7/4 x — 1/2 x = 5/4 x.

Шаг 4: Поскольку AB = AC + CD, то:

AB = AC + CD = 5/4 x + x = 9/4 x.

Шаг 5: Из условия задачи известно, что AB = 21 см. Поэтому:

9/4 x = 21.

Шаг 6: Решим это уравнение для x:

x = 21 * 4/9 = 84/9 = 6.

Ответ: Длина отрезка CD равна 6 см.

Оцени решение