Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 300 Мерзляк — Подробные Ответы
Проведите две прямые AB и CD. Проведите прямую MK, пересекающую каждую из прямых AB и CD. Обозначьте точку пересечения прямых AB и MK буквой O, а прямых CD и MK — буквой E. Заполните пропуски в тексте:
- Углы AOM и CEO — соответственные;
- Углы AOE и CEK — соответственные;
- Углы AOE и DEO — накрест лежащие;
- Углы AOE и CEO — односторонние;
Укажите, какими углами (соответствующими, накрест лежащими или односторонними) являются:
- BOM и DEM — соответствующие;
- BOE и DEM — односторонние;
- BOE и OEC — накрест лежащие;
1) Углы AOM и CEO — соответственные:
Когда две прямые пересекаются одной секущей (в данном случае, прямой MK), образуются соответствующие углы. Эти углы находятся на одной стороне от секущей (MK) и в одном и том же положении относительно пересекаемых прямых (AB и CD).
Почему углы AOM и CEO — соответственные?
Прямая MK пересекает две параллельные прямые AB и CD. Углы AOM и CEO лежат на одной стороне от прямой MK, и они находятся в соответствующих позициях относительно пересекаемых прямых. Углы, которые занимают такие позиции, называются соответствующими углами, и они всегда равны, если прямые параллельны.
2) Углы AOE и CEK — соответственные:
Почему углы AOE и CEK — соответственные?
Прямая MK также пересекает прямые AB и CD. Углы AOE и CEK расположены на одной стороне от секущей MK и на одной линии с пересекаемыми прямыми. Эти углы также соответствуют друг другу по своей позиции, так как они находятся в одинаковых местах относительно прямых и секущей, что делает их соответствующими углами.
3) Углы AOE и DEO — накрест лежащие:
Почему углы AOE и DEO — накрест лежащие?
Когда две прямые пересекаются секущей, углы, образующиеся напротив друг друга, называются накрест лежащими углами. В данном случае, углы AOE и DEO расположены напротив друг друга, и они находятся с разных сторон от секущей MK. Такие углы всегда равны, если прямые параллельны.
4) Углы AOE и CEO — односторонние:
Почему углы AOE и CEO — односторонние?
Углы, которые находятся на одной стороне от секущей и между двумя прямыми, называются односторонними углами. Углы AOE и CEO лежат с одной стороны от прямой MK и между прямыми AB и CD, что делает их односторонними углами.
Укажите, какими углами (соответствующими, накрест лежащими или односторонними) являются:
1) Углы BOM и DEM — соответствующие:
Почему BOM и DEM — соответствующие?
Эти два угла находятся с одной стороны от секущей MK, и они образуют одинаковые положения относительно пересекаемых прямых. Так как прямые AB и CD параллельны, углы BOM и DEM обязательно равны и являются соответствующими углами.
2) Углы BOE и DEM — односторонние:
Почему BOE и DEM — односторонние?
Эти углы расположены на одной стороне от секущей MK, и они образуют угол между прямыми AB и CD. Они называются односторонними углами, так как лежат с одной стороны от секущей.
3) Углы BOE и OEC — накрест лежащие:
Почему BOE и OEC — накрест лежащие?
Углы BOE и OEC расположены напротив друг друга и на разных сторонах от секущей MK. Такие углы называются накрест лежащими углами, и они всегда равны, если прямые параллельны.
