ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 300 Мерзляк — Подробные Ответы

Проведите две прямые AB и CD. Проведите прямую MK, пересекающую каждую из прямых AB и CD. Обозначьте точку пересечения прямых AB и MK буквой O, а прямых CD и MK — буквой E. Заполните пропуски в тексте:

1. Углы AOM и CEO — соответственные;
2. Углы AOE и CEK — соответственные;
3. Углы AOE и DEO — накрест лежащие;
4. Углы AOE и CEO — односторонние;

Укажите, какими углами (соответствующими, накрест лежащими или односторонними) являются:

1. BOM и DEM — соответствующие;
2. BOE и DEM — односторонние;
3. BOE и OEC — накрест лежащие;

1) Углы AOM и CEO — соответственные:

Когда две прямые пересекаются одной секущей (в данном случае, прямой MK), образуются соответствующие углы. Эти углы находятся на одной стороне от секущей (MK) и в одном и том же положении относительно пересекаемых прямых (AB и CD).

Почему углы AOM и CEO — соответственные?
Прямая MK пересекает две параллельные прямые AB и CD. Углы AOM и CEO лежат на одной стороне от прямой MK, и они находятся в соответствующих позициях относительно пересекаемых прямых. Углы, которые занимают такие позиции, называются соответствующими углами, и они всегда равны, если прямые параллельны.

2) Углы AOE и CEK — соответственные:

Почему углы AOE и CEK — соответственные?
Прямая MK также пересекает прямые AB и CD. Углы AOE и CEK расположены на одной стороне от секущей MK и на одной линии с пересекаемыми прямыми. Эти углы также соответствуют друг другу по своей позиции, так как они находятся в одинаковых местах относительно прямых и секущей, что делает их соответствующими углами.

3) Углы AOE и DEO — накрест лежащие:

Почему углы AOE и DEO — накрест лежащие?
Когда две прямые пересекаются секущей, углы, образующиеся напротив друг друга, называются накрест лежащими углами. В данном случае, углы AOE и DEO расположены напротив друг друга, и они находятся с разных сторон от секущей MK. Такие углы всегда равны, если прямые параллельны.

4) Углы AOE и CEO — односторонние:

Почему углы AOE и CEO — односторонние?
Углы, которые находятся на одной стороне от секущей и между двумя прямыми, называются односторонними углами. Углы AOE и CEO лежат с одной стороны от прямой MK и между прямыми AB и CD, что делает их односторонними углами.

Укажите, какими углами (соответствующими, накрест лежащими или односторонними) являются:

1) Углы BOM и DEM — соответствующие:

Почему BOM и DEM — соответствующие?
Эти два угла находятся с одной стороны от секущей MK, и они образуют одинаковые положения относительно пересекаемых прямых. Так как прямые AB и CD параллельны, углы BOM и DEM обязательно равны и являются соответствующими углами.

2) Углы BOE и DEM — односторонние:

Почему BOE и DEM — односторонние?
Эти углы расположены на одной стороне от секущей MK, и они образуют угол между прямыми AB и CD. Они называются односторонними углами, так как лежат с одной стороны от секущей.

3) Углы BOE и OEC — накрест лежащие:

Почему BOE и OEC — накрест лежащие?
Углы BOE и OEC расположены напротив друг друга и на разных сторонах от секущей MK. Такие углы называются накрест лежащими углами, и они всегда равны, если прямые параллельны.