ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 301 Мерзляк — Подробные Ответы

Начертите две прямые и проведите их секущую. Прономеруйте углы, образованные при пересечении данных прямых секущей. Укажите среди этих углов все пары:

1) Соответственные углы:
1 и 5; 4 и 8; 2 и 6; 3 и 7;

2) Односторонние углы:
4 и 5; 3 и 6;

3) Накрест лежащие углы:
5 и 3; 4 и 6;

1) Соответственные углы:

Соответствующие углы — это углы, которые расположены на одной стороне от секущей и в одной плоскости, но на разных прямых. Они равны между собой.

• 1 и 5: угол 1 находится на одной стороне от секущей и на первой прямой, угол 5 — на той же стороне, но на второй прямой, следовательно, это соответствующие углы.
• 4 и 8: угол 4 и угол 8 находятся на одной стороне от секущей и на разных прямых, следовательно, они также соответствующие.
• 2 и 6: угол 2 и угол 6 также расположены по одну сторону от секущей и на разных прямых, это соответствующие углы.
• 3 и 7: угол 3 и угол 7 расположены на одной стороне от секущей, и они являются соответствующими углами.

2) Односторонние углы:

Односторонними углами называются углы, расположенные по одну сторону от секущей и между двумя прямыми. Эти углы не равны, но они являются дополнительными.

• 4 и 5: угол 4 находится по одну сторону от секущей, и угол 5 также на той же стороне, но они находятся между двумя прямыми, это односторонние углы.
• 3 и 6: угол 3 и угол 6 находятся по одну сторону от секущей и между двумя прямыми, также являясь односторонними углами.

3) Накрест лежащие углы:

Накрест лежащими углами называют углы, которые расположены на противоположных сторонах секущей и на разных прямых. Эти углы всегда равны между собой.

• 5 и 3: угол 5 и угол 3 расположены на противоположных сторонах секущей и на разных прямых, следовательно, это накрест лежащие углы.
• 4 и 6: угол 4 и угол 6 также находятся на противоположных сторонах секущей и на разных прямых, это накрест лежащие углы.