Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 304 Мерзляк — Подробные Ответы
На каких из рисунков 211, прямые a и b параллельны?
- Рисунок а: накрест лежащие углы не равны; прямые не параллельны;
- Рисунок б: соответствующие углы равны; прямые параллельны;
- Рисунок в: 108° + 72° = 180°; Сумма односторонних углов равна 180°; прямые параллельны;
- Рисунок г: 154° + 16° = 170°; Сумма односторонних углов не равна 180°; прямые не параллельны;
Ответ: б, в.
1) Рисунок а:
- Накрест лежащие углы, образованные прямыми a и b, не равны.
- Например, угол между прямыми a и c равен 28°, а угол между прямыми b и c равен 29°.
- Поскольку накрест лежащие углы не равны, прямые a и b не могут быть параллельными.
Вывод: прямые a и b не параллельны.
2) Рисунок б:
- Здесь углы, образованные пересечением прямых a и b с прямой c, являются соответственными углами.
- Соответствующие углы равны: угол между a и c равен 52°, а угол между b и c также равен 52°.
- Если соответственные углы равны, то прямые a и b параллельны, согласно теореме о параллельности прямых, пересекаемых прямой.
Вывод: прямые a и b параллельны.
3) Рисунок в:
- Здесь мы видим, что сумма углов на одной стороне при пересечении прямых a и b с прямой c равна 180°.
- Угол между a и c равен 108°, а угол между b и c равен 72°.
- Поскольку сумма этих углов составляет 180° (108° + 72° = 180°), то прямые a и b параллельны, согласно теореме о сумме односторонних углов.
Вывод: прямые a и b параллельны.
4) Рисунок г:
- Здесь сумма односторонних углов равна 170°, что меньше 180° (154° + 16° = 170°).
- Поскольку сумма односторонних углов не равна 180°, прямые a и b не параллельны.
Вывод: прямые a и b не параллельны.
Ответ: б, в.
Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.