1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Геометрия
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2008, 2015, 2016
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.

Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.

Основные достоинства учебника:

  1. Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.

  2. Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.

  3. Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.

  4. Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.

  5. Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.

В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 304 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

На каких из рисунков 211, прямые a и b параллельны?

Краткий ответ:
  1. Рисунок а: накрест лежащие углы не равны; прямые не параллельны;
  2. Рисунок б: соответствующие углы равны; прямые параллельны;
  3. Рисунок в: 108° + 72° = 180°; Сумма односторонних углов равна 180°; прямые параллельны;
  4. Рисунок г: 154° + 16° = 170°; Сумма односторонних углов не равна 180°; прямые не параллельны;

Ответ: б, в.

Подробный ответ:

1) Рисунок а:

  • Накрест лежащие углы, образованные прямыми a и b, не равны.
  • Например, угол между прямыми a и c равен 28°, а угол между прямыми b и c равен 29°.
  • Поскольку накрест лежащие углы не равны, прямые a и b не могут быть параллельными.

Вывод: прямые a и b не параллельны.

2) Рисунок б:

  • Здесь углы, образованные пересечением прямых a и b с прямой c, являются соответственными углами.
  • Соответствующие углы равны: угол между a и c равен 52°, а угол между b и c также равен 52°.
  • Если соответственные углы равны, то прямые a и b параллельны, согласно теореме о параллельности прямых, пересекаемых прямой.

Вывод: прямые a и b параллельны.

3) Рисунок в:

  • Здесь мы видим, что сумма углов на одной стороне при пересечении прямых a и b с прямой c равна 180°.
  • Угол между a и c равен 108°, а угол между b и c равен 72°.
  • Поскольку сумма этих углов составляет 180° (108° + 72° = 180°), то прямые a и b параллельны, согласно теореме о сумме односторонних углов.

Вывод: прямые a и b параллельны.

4) Рисунок г:

  • Здесь сумма односторонних углов равна 170°, что меньше 180° (154° + 16° = 170°).
  • Поскольку сумма односторонних углов не равна 180°, прямые a и b не параллельны.

Вывод: прямые a и b не параллельны.

Ответ: б, в.


Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.
Общая оценка
4.8 / 5
Комментарии
Другие предметы