ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 304 Мерзляк — Подробные Ответы

На каких из рисунков 211, прямые a и b параллельны?

1. Рисунок а: накрест лежащие углы не равны; прямые не параллельны;
2. Рисунок б: соответствующие углы равны; прямые параллельны;
3. Рисунок в: 108° + 72° = 180°; Сумма односторонних углов равна 180°; прямые параллельны;
4. Рисунок г: 154° + 16° = 170°; Сумма односторонних углов не равна 180°; прямые не параллельны;

Ответ: б, в.

1) Рисунок а:

• Накрест лежащие углы, образованные прямыми a и b, не равны.
• Например, угол между прямыми a и c равен 28°, а угол между прямыми b и c равен 29°.
• Поскольку накрест лежащие углы не равны, прямые a и b не могут быть параллельными.

Вывод: прямые a и b не параллельны.

2) Рисунок б:

• Здесь углы, образованные пересечением прямых a и b с прямой c, являются соответственными углами.
• Соответствующие углы равны: угол между a и c равен 52°, а угол между b и c также равен 52°.
• Если соответственные углы равны, то прямые a и b параллельны, согласно теореме о параллельности прямых, пересекаемых прямой.

Вывод: прямые a и b параллельны.

3) Рисунок в:

• Здесь мы видим, что сумма углов на одной стороне при пересечении прямых a и b с прямой c равна 180°.
• Угол между a и c равен 108°, а угол между b и c равен 72°.
• Поскольку сумма этих углов составляет 180° (108° + 72° = 180°), то прямые a и b параллельны, согласно теореме о сумме односторонних углов.

Вывод: прямые a и b параллельны.

4) Рисунок г:

• Здесь сумма односторонних углов равна 170°, что меньше 180° (154° + 16° = 170°).
• Поскольку сумма односторонних углов не равна 180°, прямые a и b не параллельны.

Вывод: прямые a и b не параллельны.

Ответ: б, в.