ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 307 Мерзляк — Подробные Ответы

На рисунке 214 укажите все пары параллельных прямых.

На рисунке 214 укажите все пары параллельных прямых:

1. a и b: 180° — 76° = 104° ≠ 94°;
2. a и c: 114° + 94° = 208° ≠ 94°;
3. a и d: 180° — 86° = 94°;
4. a и m: 94° + 104°;
5. b и c: 180° — 114° = 66° ≠ 76°;
6. b и d: 86° + 76°;
7. b и m: 180° — 104° = 76°;
8. c и d: 180° — 86° = 94° + 114°;
9. c и m: 104° + 114°;
10. d и m: 180° — 104° = 76° + 86°;

Ответ: a и d; b и m.

На рисунке 214 укажите все пары параллельных прямых:

1) a и b:

Параллельность прямых a и b проверяется с помощью углов, образованных этими прямыми и их пересечениями с другими прямыми. Мы видим, что угол между прямыми a и b составляет 180° — 76° = 104°, что не равно 94°. Следовательно, прямые a и b не параллельны.

2) a и c:

Для проверки параллельности прямых a и c мы находим угол между ними: 114° + 94° = 208°. Этот угол не равен 94°, поэтому прямые a и c не параллельны.

3) a и d:

Теперь проверим прямые a и d. Угол между ними равен 180° — 86° = 94°, что совпадает с углом, который мы ожидаем для параллельных прямых. Таким образом, прямые a и d параллельны.

4) a и m:

Для проверки параллельности прямых a и m мы смотрим на угол между ними, который составляет 94° + 104°. Этот угол не равен нужному углу для параллельных прямых, следовательно, прямые a и m не параллельны.

5) b и c:

Угловая проверка для прямых b и c дает угол 180° — 114° = 66°, который не равен 76°. Следовательно, прямые b и c не параллельны.

6) b и d:

При проверке угла между прямыми b и d мы получаем 86° + 76°, что дает правильный угол для параллельных прямых. Таким образом, прямые b и d параллельны.

7) b и m:

Для прямых b и m угол 180° — 104° = 76°, что является правильным углом для параллельных прямых. Следовательно, прямые b и m параллельны.

8) c и d:

Угол между прямыми c и d составляет 180° — 86° = 94°, а затем 94° + 114°, что также является углом, который подтверждает параллельность этих прямых.

9) c и m:

Для прямых c и m угол между ними равен 104° + 114°. Этот угол не соответствует углу, который должны иметь параллельные прямые, так что прямые c и m не параллельны.

10) d и m:

Проверив угол между прямыми d и m, мы видим, что 180° — 104° = 76°, а затем 76° + 86°, что подтверждает параллельность этих прямых.

Ответ: Параллельные прямые: a и d; b и m.