Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 308 Мерзляк — Подробные Ответы
Запишите, какие прямые на рисунке 215 являются параллельными, если ∠1 = 53°, ∠2 = 128°, ∠3 = 127°.
- Прямые a и b:
∠1 + ∠2 = 53° + 128° = 181°;
Сумма односторонних углов не равна 180°;
прямые не параллельны; - Прямые a и c:
∠1 + ∠3 = 53° + 127° = 180°;
Сумма односторонних углов равна 180°;
прямые параллельны; - Прямые b и c:
соответствующие углы не равны;
прямые не параллельны;
Ответ: a и c.
Для решения задачи воспользуемся свойствами углов при пересечении прямых с секущими, а именно: если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. Также мы используем теорему о соответствующих углах, которые должны быть равны при параллельности прямых.
1) Прямые a и b:
∠1 = 53° и ∠2 = 128°. Рассмотрим односторонние углы, которые образуются при пересечении двух прямых с секущей. Суммируем углы:
∠1 + ∠2 = 53° + 128° = 181°.
Так как сумма этих углов не равна 180°, то прямые a и b не могут быть параллельными. Это следует из теоремы о том, что сумма односторонних углов при параллельных прямых должна быть равна 180°.
2) Прямые a и c:
∠1 = 53° и ∠3 = 127°. Теперь рассмотрим прямые a и c. Суммируем углы ∠1 и ∠3:
∠1 + ∠3 = 53° + 127° = 180°.
Сумма односторонних углов равна 180°, что является признаком параллельности этих прямых. Таким образом, прямые a и c являются параллельными.
3) Прямые b и c:
Рассмотрим прямые b и c. Нам нужно проверить, равны ли соответствующие углы. Для прямых b и c соответствующие углы не равны (∠2 = 128° и ∠3 = 127°). Следовательно, прямые b и c не являются параллельными.
Ответ: Прямые a и c являются параллельными.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!