Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 311 Мерзляк — Подробные Ответы
На рисунке 218 ∠ACB = ∠ACD, AD = CD. Докажите, что BC || AD
Дано:
∠ACB = ∠ACD;
AD = CD;
Докажите:
BC || AD;
Решение:
1) Треугольник ACD равнобедренный:
∠CAD = ∠ACD;
2) Для прямых BC и AD и секущей AC:
∠BCA = ∠ACD = ∠CAD;
BC || AD;
Что и требовалось доказать.
Дано:
∠ACB = ∠ACD;
AD = CD;
Докажите:
BC || AD;
Решение:
1) Рассмотрим треугольник ACD, который является равнобедренным, так как AD = CD (по условию задачи). Следовательно, углы при основании этого треугольника равны:
∠CAD = ∠ACD.
2) Теперь рассмотрим прямые BC и AD и секущую AC. Так как ∠ACB = ∠ACD (по условию задачи) и ∠ACD = ∠CAD (из предыдущего шага), то по теореме о равенстве углов при параллельных прямых (если две прямые пересечены третьей, и углы при этих прямых равны), мы можем заключить, что прямые BC и AD параллельны:
BC || AD.
Таким образом, доказано, что BC || AD.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!