ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 317 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

Угол ABC равен 60°, а угол BCD — 120°. Можно ли утверждать, что прямые AB и CD параллельны?

Краткий ответ:

1) Прямые AB и CD могут пересекаться:

2) Выполним проверку:

∠ABC = ∠ABC = 60°;
∠BCD = 180° — ∠ABC = 120°;

Ответ: нет.

Подробный ответ:

1) Прямые AB и CD могут пересекаться:

Для начала рассмотрим ситуацию с двумя прямыми AB и CD. Мы знаем, что угол ABC равен 60°, а угол BCD — 120°. Эти углы находятся на разных прямых, которые, возможно, могут быть параллельными.

Важным моментом является то, что если прямые AB и CD параллельны, то угол между ними, который составляет 180° (по теореме о параллельности прямых), должен быть равен сумме углов, образующихся на этих прямых.

2) Проверка:

Теперь проверим, можем ли мы утверждать, что прямые AB и CD действительно параллельны:

∠ABC = ∠ABC = 60°; — угол между прямыми AB и AC равен 60°.
∠BCD = 180° — ∠ABC = 120°; — угол между прямыми BC и CD равен 120°, что указывает на то, что прямые могут пересекаться, а не быть параллельными.

Таким образом, прямые AB и CD не являются параллельными, так как угол между ними не равен 180°. На основе этого делаем вывод, что они могут пересекаться, но не являются параллельными.

Ответ: Нет, прямые AB и CD не параллельны.

Оцени решение