Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 317 Мерзляк — Подробные Ответы
Угол ABC равен 60°, а угол BCD — 120°. Можно ли утверждать, что прямые AB и CD параллельны?
1) Прямые AB и CD могут пересекаться:
2) Выполним проверку:
- ∠ABC = ∠ABC = 60°;
- ∠BCD = 180° — ∠ABC = 120°;
Ответ: нет.
1) Прямые AB и CD могут пересекаться:
Для начала рассмотрим ситуацию с двумя прямыми AB и CD. Мы знаем, что угол ABC равен 60°, а угол BCD — 120°. Эти углы находятся на разных прямых, которые, возможно, могут быть параллельными.
Важным моментом является то, что если прямые AB и CD параллельны, то угол между ними, который составляет 180° (по теореме о параллельности прямых), должен быть равен сумме углов, образующихся на этих прямых.
2) Проверка:
Теперь проверим, можем ли мы утверждать, что прямые AB и CD действительно параллельны:
- ∠ABC = ∠ABC = 60°; — угол между прямыми AB и AC равен 60°.
- ∠BCD = 180° — ∠ABC = 120°; — угол между прямыми BC и CD равен 120°, что указывает на то, что прямые могут пересекаться, а не быть параллельными.
Таким образом, прямые AB и CD не являются параллельными, так как угол между ними не равен 180°. На основе этого делаем вывод, что они могут пересекаться, но не являются параллельными.
Ответ: Нет, прямые AB и CD не параллельны.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!