ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 318 Мерзляк — Подробные Ответы

Угол между прямыми a и c равен углу между прямыми b и c.

Можно ли утверждать, что прямые a и b параллельны?

Угол между прямыми a и c равен углу между b и c.

Прямые a и b пересекаются, образуя совместно с прямой c равнобедренный треугольник;

Ответ: нет.

Чтобы разобраться, давайте разберем ситуацию более подробно:

• Прямые a и b пересекаются с прямой c под одинаковыми углами.
• Это условие говорит нам только о том, что угол между прямыми a и c равен углу между прямыми b и c, но этого недостаточно для утверждения, что прямые a и b параллельны.

Для того чтобы утверждать, что две прямые параллельны, необходимо, чтобы они либо не пересекались вообще, либо пересекались под одинаковыми углами с третьей прямой, но это требование нужно дополнить дополнительными геометрическими условиями.

В данном случае, мы имеем ситуацию, когда прямые a и b пересекаются с прямой c, образуя равнобедренный треугольник (поскольку углы между прямыми a и c, а также между b и c равны). Это свидетельствует о том, что прямые a и b не являются параллельными, потому что для параллельных прямых угол между ними всегда равен нулю.

Таким образом, на основании приведенных данных мы не можем утверждать, что прямые a и b параллельны.

Ответ: нет.