ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 325 Мерзляк — Подробные Ответы

Приведите пример, когда общей частью (пересечением) треугольника и четырёхугольника является восьмиугольник.

Общей частью треугольника и четырёхугольника является восьмиугольник:

Для того чтобы найти пример, где пересечение треугольника и четырёхугольника образует восьмиугольник, рассмотрим следующую ситуацию:

Предположим, что треугольник и четырёхугольник имеют такие формы и ориентацию, что при пересечении их сторон получается многоугольник, который состоит из 8 углов. Это возможно, если стороны этих фигур пересекаются под определёнными углами и создают дополнительные вершины на границах обеих фигур.

В качестве конкретного примера можно взять треугольник и четырёхугольник, расположенные таким образом, что каждый из их углов перекрывает углы другой фигуры, образуя 8 различных вершин, которые и составляют восьмиугольник. Это можно наблюдать на следующем изображении:

Таким образом, общий участок пересечения этих двух фигур является восьмиугольником, как показано на рисунке. Важно, чтобы углы и стороны этих фигур располагались таким образом, чтобы в пересечении возникал восьмиугольник, а не другая форма.