ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 326 Мерзляк — Подробные Ответы

На рисунке 230 найдите угол 1;

1) Прямые a и b параллельны:

180° — 64° = 116°;

2) Соответствующие углы равны:

∠1 = 108°;

Ответ: 108°.

Дано:

Две прямые a и b параллельны. Дан угол 64° (один из внутренних односторонних углов), требуется найти угол ∠1.

Рассмотрим решение подробно:

1) Если прямые a и b параллельны, то сумма внутренних односторонних углов, лежащих по одну сторону от секущей, всегда равна 180°.
Это значит, что:
64° + ∠1 = 180°

Чтобы найти угол ∠1, нужно из 180° вычесть 64°:

∠1 = 180° — 64° = 116°

2) Если рассмотреть соответствующие углы, то они при параллельных прямых равны друг другу.
По условию, соответствующий угол равен 108°, значит:

∠1 = 108°

Ответ: ∠1 = 108°.