ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 327 Мерзляк — Подробные Ответы
На рисунке 231 найдите угол 2.
- Прямые m и n параллельны: 100° = 100°;
- Соответствующие углы равны: 180° — <2 = 94°;
- <2 = 180° — 94° = 86°;
Ответ: 86°.
Для нахождения угла 2 на рисунке 231, используем следующие шаги:
1) Прямые m и n параллельны: Мы знаем, что прямые m и n параллельны. Согласно теореме о соответствующих углах, если две прямые параллельны, то углы, образуемые при пересечении этих прямых с транзитивной прямой (пересекающей обе параллельные прямые), будут равны.
В данном случае угол, который образуется между одной из параллельных прямых и поперечной прямой, равен 100°. Так как прямые m и n параллельны, то угол между поперечной прямой и второй параллельной прямой тоже будет равен 100°.
2) Соответствующие углы равны: Так как угол между прямой m и поперечной прямой составляет 100°, и прямые m и n параллельны, то угол, который образует поперечная прямая с прямой n, будет соответствующим углом к углу 100° и будет равен ему.
Соответственно, угол 2, который является внутренним углом при пересечении прямых, равен углу 94°. Поскольку сумма углов на прямой равна 180°, то угол 2 можно найти как разницу между 180° и 94°.
3) Вычисление угла 2: Мы используем формулу для нахождения угла 2:
180° — 94° = 86°
Таким образом, угол 2 равен 86°.
Ответ: 86°.
