Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 328 Мерзляк — Подробные Ответы
Разность односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, равна 50°. Найдите эти углы.
Пусть a и b — данные углы, тогда:
1) Сумма односторонних углов:
a + b = 180°;
a = 180° − b;
2) Решим уравнение:
(180° − b) − b = 50°;
180° − 2b = 50°;
2b = 130°;
b = 65°;
a = 180° − 65° = 115°.
Ответ: 65°, 115°.
Пусть a и b — это односторонние углы, которые образуются при пересечении двух параллельных прямых секущей. У нас есть информация о разности этих углов, которая равна 50°. Требуется найти сами углы.
Шаг 1: Используем свойство, что сумма односторонних углов, образующихся при пересечении двух параллельных прямых, всегда равна 180°.
Сумма углов a и b составляет 180°, потому что они лежат на одной прямой, а сумма углов на прямой всегда равна 180°:
a + b = 180°.
Шаг 2: Известно, что разность этих углов составляет 50°:
a − b = 50°.
Теперь мы можем решить систему двух уравнений:
- a + b = 180°;
- a − b = 50°.
Шаг 3: Решим эту систему уравнений. Для этого из первого уравнения выразим a через b:
a = 180° − b.
Теперь подставим это выражение для a во второе уравнение:
(180° − b) − b = 50°.
Упростим это уравнение:
180° − 2b = 50°.
Теперь решим его относительно b:
2b = 180° − 50° = 130°.
b = 130° ÷ 2 = 65°.
Шаг 4: Теперь, зная, что b = 65°, подставим это значение в первое уравнение для нахождения a:
a = 180° − 65° = 115°.
Ответ: Углы равны 65° и 115°.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!