ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 329 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

Один из односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, в 4 раза больше другого. Найдите эти углы.

Краткий ответ:

Пусть угол a и угол b — данные углы, тогда:

a = 4b;

Сумма односторонних углов:

a + b = 180°;

4b + b = 180°;

5b = 180°;

b = 180° / 5 = 36°;

a = 4 * 36° = 144°;

Ответ: 36°, 144°.

Подробный ответ:

Обозначим один угол как a, а другой — как b. Из условия задачи нам известно, что угол a в 4 раза больше угла b. То есть можно записать следующее равенство:

a = 4b.

Теперь рассмотрим свойство односторонних углов. Сумма двух односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, всегда равна 180°. Это выражается в следующей формуле:

a + b = 180°.

Так как мы уже знаем, что a = 4b, подставим это выражение в уравнение:

4b + b = 180°.

Теперь объединяем подобные члены:

5b = 180°.

Чтобы найти угол b, разделим обе части уравнения на 5:

b = 180° / 5 = 36°.

Теперь, зная угол b, мы можем найти угол a. Из условия задачи a = 4b, следовательно:

a = 4 * 36° = 144°.

Ответ: угол b = 36°, угол a = 144°.

Таким образом, мы нашли два угла: один равен 36°, а другой — 144°.

Оцени решение