ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 330 Мерзляк — Подробные Ответы

Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если:

1. один из этих углов равен 48°;
2. отношение градусных мер двух из этих углов равно 2 : 7.

1) Один из этих углов равен 48°:

∠ A + ∠ B = 180°, A = 48°;

48° + ∠ B = 180°;

∠ B = 180° — 48° = 132°.

Ответ: 48°; 132°.

2) Отношение двух из этих углов равно 2 : 7:

∠ A + ∠ B = 180°, A : B = 2 : 7;

A = 180° — ∠ B, A = 2/7 ∠ B;

180° — ∠ B = 2/7 ∠ B;

1260° — 7 ∠ B = 22 ∠ B;

9 ∠ B = 1260°;

∠ B = 1260° / 9 = 140°.

Ответ: 40°; 140°.

1) Один из этих углов равен 48°:

Когда две параллельные прямые пересекаются секущей, то образуются два угла, которые взаимно дополнены до 180°.

Пусть угол A равен 48°. Тогда угол B, образованный секущей с той же прямой, будет равен:

∠A + ∠ B = 180°

∠A = 48°;

48° + ∠ B = 180°;

Вычитаем 48° из обеих частей уравнения:

∠B = 180° — 48° = 132°.

Таким образом, второй угол B равен 132°.

Ответ: углы составляют 48° и 132°.

2) Отношение двух из этих углов равно 2 : 7:

В данной задаче нам нужно найти углы, при этом их градусные меры находятся в отношении 2 : 7.

Пусть угол A составляет 2 части, а угол B — 7 частей. Важно помнить, что сумма углов на одной стороне пересекаемой прямой всегда равна 180°.

Составляем уравнение:

∠A + ∠ B = 180°.

Предположим, что угол A = 2k, тогда угол B = 7k, где k — это некоторый коэффициент, который мы найдем из уравнения.

Подставляем это в уравнение:

2k + 7k = 180°;

9k = 180°;

k = 180° / 9 = 20°.

Теперь находим углы:

∠A = 2k = 2 * 20° = 40°;

∠B = 7k = 7 * 20° = 140°.

Ответ: углы составляют 40° и 140°.