ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 357 Мерзляк — Подробные Ответы

Найдите угол треугольника, если два других его угла равны 35° и 96°.

Пусть ∠a, ∠b и ∠c — данные углы:

• ∠a = 35°;
• ∠b = 96°;

Сумма углов треугольника:

• ∠a + ∠b + ∠c = 180°;
• 35° + 96° + ∠c = 180°;
• ∠c = 49°;

Ответ: 49°.

Пусть ∠a, ∠b и ∠c — это углы треугольника. Из условия задачи нам даны значения двух углов:

• ∠a = 35°;
• ∠b = 96°;

Согласно теореме о сумме углов треугольника, сумма всех углов треугольника всегда равна 180°. Это можно записать в виде уравнения:

• ∠a + ∠b + ∠c = 180°;

Теперь подставим известные значения углов ∠a и ∠b:

• 35° + 96° + ∠c = 180°;

Выполним сложение известных углов:

• 35° + 96° = 131°;

Теперь у нас есть уравнение для поиска угла ∠c:

• 131° + ∠c = 180°;

Чтобы найти угол ∠c, нужно из 180° вычесть 131°:

• ∠c = 180° — 131° = 49°;

Ответ: угол ∠c равен 49°.