ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 360 Мерзляк — Подробные Ответы

Найдите углы равностороннего треугольника.

Пусть α, β и γ — данные углы:

α = β = γ;

Сумма углов треугольника:

α + β + γ = 180°;

α + α + α = 180°;

3α = 180°;

α = 180° / 3 = 60°;

Ответ: 60°, 60°, 60°.

Пусть α, β и γ — это углы равностороннего треугольника. В равностороннем треугольнике все углы равны. Обозначим каждый угол через α, так как все углы одинаковы:

α = β = γ;

Сумма углов треугольника всегда равна 180°. Это известное математическое свойство для любого треугольника. Таким образом, можем записать уравнение для суммы углов треугольника:

α + β + γ = 180°;

Поскольку все углы равны, подставим α вместо β и γ:

α + α + α = 180°;

Теперь можно сложить все углы:

3α = 180°;

Чтобы найти значение угла α, разделим обе части уравнения на 3:

α = 180° / 3;

Таким образом, угол α равен:

α = 60°;

Поскольку все углы треугольника одинаковы, то каждый угол равен 60°. Ответ: 60°, 60°, 60°.