ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 361 Мерзляк — Подробные Ответы

Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника.

Пусть углы a, b и c — данные углы: a = b, c = 90°;

Сумма углов треугольника:

a + b + c = 180°;

a + a + 90° = 180°;

2a = 90°;

a = 90° / 2 = 45°;

Ответ: 45°, 45°, 90°.

В задаче необходимо найти углы равнобедренного прямоугольного треугольника. Рассмотрим такой треугольник, где два угла одинаковы (равны) и один угол прямой.

Пусть углы треугольника обозначены как a, b и c, где:

• a = b — углы при основании равнобедренного треугольника равны;
• c = 90° — угол, образующийся между перпендикулярными сторонами, прямой.

Согласно теореме о сумме углов треугольника, сумма всех углов треугольника всегда равна 180°:

a + b + c = 180°;

Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то a = b, следовательно, выражение принимает вид:

a + a + 90° = 180°;

Теперь мы можем упростить уравнение, комбинируя одинаковые углы:

2a + 90° = 180°;

Для того чтобы найти угол a, нужно из 180° вычесть 90°:

2a = 180° — 90° = 90°;

Теперь, чтобы найти a, нужно разделить обе части уравнения на 2:

a = 90° / 2 = 45°;

Таким образом, углы треугольника равны:

• a = 45°;
• b = 45°;
• c = 90°;

Ответ: 45°, 45°, 90°.