ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 362 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

Угол при основании равнобедренного треугольника равен 63°. Найдите угол при вершине этого треугольника.

Краткий ответ:

Пусть <a, <b и <c — данные углы:
<a = <b = 63°;

Сумма углов треугольника:
<a + <b + <c = 180°;
63° + 63° + <c = 180°;
126° + <c = 180°;
<c = 54°;

Ответ: 54°.

Подробный ответ:

1. Рассмотрим равнобедренный треугольник, где углы при основании равны и обозначим их как <a и <b.
Пусть угол при основании равен 63°, то есть:
<a = <b = 63°;

2. В треугольнике сумма всех углов всегда равна 180°. Это основное свойство треугольников. Составим уравнение для нахождения угла при вершине <c:
<a + <b + <c = 180°;

3. Подставим значения углов <a и <b:
63° + 63° + <c = 180°;

4. Выполним сложение углов при основании:
126° + <c = 180°;

5. Чтобы найти угол при вершине, из суммы углов вычитаем 126°:
<c = 180° — 126°;

6. Получаем:
<c = 54°;

Ответ: Угол при вершине треугольника равен 54°.

Оцени решение