ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 368 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

Могут ли стороны треугольника быть равными:

6 см, 5 см, 12 см;
6 см, 5 см, 11 см;

Краткий ответ:

1) 6 см, 5 см, 12 см;
Неравенство треугольника:
6 + 5 > 12;
11 > 12;
Ответ: нет.

2) 6 см, 5 см, 11 см;
Неравенство треугольника:
6 + 5 > 11;
11 > 11;
Ответ: нет.

Подробный ответ:

1) 6 см, 5 см, 12 см;
Для того чтобы стороны могли образовать треугольник, они должны удовлетворять неравенству треугольника: сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны.
Проверим это для данных сторон:

6 + 5 > 12: 11 > 12 — это неверно, так как 11 не больше 12.
6 + 12 > 5: 18 > 5 — это верно.
5 + 12 > 6: 17 > 6 — это также верно.

Однако, так как одно из неравенств (6 + 5 > 12) не выполнено, такие стороны не могут образовать треугольник.
Ответ: нет.

2) 6 см, 5 см, 11 см;
Проверим для этих сторон неравенство треугольника:

6 + 5 > 11: 11 > 11 — это неверно, так как 11 не больше 11.
6 + 11 > 5: 17 > 5 — это верно.
5 + 11 > 6: 16 > 6 — это также верно.

Так как одно из неравенств (6 + 5 > 11) не выполнено, эти стороны не могут образовать треугольник.
Ответ: нет.

Оцени решение