Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 377 Мерзляк — Подробные Ответы
Один из внешних углов треугольника равен 75°. Найдите:
- угол треугольника при этой вершине;
- сумму двух углов треугольника, не смежных с ним.
Пусть <a, <b, <c — углы треугольника, <d — внешний при вершине <a, тогда: <d = 75°;
1) Величина угла a:
<a + <d = 180°;
<a + 75° = 180°;
<a = 105°;
Ответ: 105°.
2) Сумма углов b и c:
<b + <c = <d = 75°;
Ответ: 75°.
Один из внешних углов треугольника равен 75°. Найдите:
- угол треугольника при этой вершине;
- сумму двух углов треугольника, не смежных с ним.
Пусть <a, <b, <c — углы треугольника, а <d — внешний угол при вершине <a. Согласно условию задачи, <d = 75°.
1) Нахождение угла треугольника при вершине:
По свойству внешних углов треугольника: внешний угол при вершине равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. То есть:
<a + <d = 180°.
Из этого равенства мы можем найти величину угла a:
<a + 75° = 180°.
Вычитаем 75° с обеих сторон:
<a = 180° — 75° = 105°.
Ответ: угол треугольника при этой вершине равен 105°.
2) Нахождение суммы двух углов треугольника, не смежных с внешним углом:
Поскольку внешний угол <d равен 75°, а сумма всех углов треугольника равна 180°, то сумма углов <b и <c будет:
<b + <c = 180° — <a = 180° — 105° = 75°.
Ответ: сумма углов b и c равна 75°.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!