ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 386 Мерзляк — Подробные Ответы

Сравните стороны треугольника ABC, если:

1) ∠C > ∠A > ∠B;

2) ∠B > ∠C, ∠A = ∠B;

1) ∠C > ∠A > ∠B;
AB > BC > AC;

2) ∠B > ∠C, ∠A = ∠B;
AC > AB, BC = AC;

Условие 1: ∠C > ∠A > ∠B.

Мы знаем, что в любом треугольнике угол против большей стороны всегда больше. Следовательно:

• Угол ∠C больше всех, значит, сторона, против которой он лежит (сторона AB), будет самой длинной.
• Угол ∠A больше угла ∠B, значит, сторона BC будет длиннее стороны AC, так как она против угла ∠A.

Итак, соотношение сторон будет следующим:

AB > BC > AC

Условие 2: ∠B > ∠C, ∠A = ∠B.

Если ∠A = ∠B, то треугольник ABC является равнобедренным, и стороны, против этих углов, равны:

• Стороны AB и BC равны, так как углы ∠A и ∠B равны.
• Угол ∠B больше угла ∠C, следовательно, сторона AC будет самой длинной.

Итак, соотношение сторон будет следующим:

AC > AB, BC = AC