Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 394 Мерзляк — Подробные Ответы
На рисунке 252 BC || AD, ∠A = 25°; ∠B = 55°; Найдите угол CMD.
Дано:
- BC || AD;
- ∠A = 25°;
- ∠B = 55°;
Решение:
- Для прямых AD и BC и секущей AC: ∠BCA = ∠CAD = 25°;
- Рассмотрим треугольник BCM: ∠CMD — внешний; ∠CMD = ∠MBC + ∠BCM;
- ∠CMD = 55° + 25° = 80°;
Ответ: 80°.
Дано:
- BC || AD — прямые BC и AD параллельны;
- ∠A = 25° — угол между прямыми AD и AC;
- ∠B = 55° — угол между прямыми BC и AC;
Решение:
Для нахождения угла CMD будем использовать несколько геометрических фактов и теорем.
1) Шаг 1: Рассмотрим прямые BC и AD, которые параллельны, и секущую AC. Мы знаем, что угол A между прямыми AD и AC равен 25°, и угол B между прямыми BC и AC равен 55°.
Поскольку прямые BC и AD параллельны, то угол BCA на внешней стороне треугольника совпадает с углом CAD, то есть:
∠BCA = ∠CAD = 25°.
2) Шаг 2: Теперь рассмотрим треугольник BCM. Угол CMD является внешним углом в этом треугольнике. Согласно свойству внешнего угла, он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае это углы MBC и BCM:
∠CMD = ∠MBC + ∠BCM.
3) Шаг 3: Подставим известные значения углов:
∠MBC = 55°; ∠BCM = 25°; Тогда:
∠CMD = 55° + 25° = 80°.
Ответ: Угол CMD равен 80°.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!