ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 394 Мерзляк — Подробные Ответы

Дано:

• BC || AD;
• ∠A = 25°;
• ∠B = 55°;

Решение:

1. Для прямых AD и BC и секущей AC: ∠BCA = ∠CAD = 25°;
2. Рассмотрим треугольник BCM: ∠CMD — внешний; ∠CMD = ∠MBC + ∠BCM;
3. ∠CMD = 55° + 25° = 80°;

Ответ: 80°.

Дано:

• BC || AD — прямые BC и AD параллельны;
• ∠A = 25° — угол между прямыми AD и AC;
• ∠B = 55° — угол между прямыми BC и AC;

Решение:

Для нахождения угла CMD будем использовать несколько геометрических фактов и теорем.

1) Шаг 1: Рассмотрим прямые BC и AD, которые параллельны, и секущую AC. Мы знаем, что угол A между прямыми AD и AC равен 25°, и угол B между прямыми BC и AC равен 55°.

Поскольку прямые BC и AD параллельны, то угол BCA на внешней стороне треугольника совпадает с углом CAD, то есть:

∠BCA = ∠CAD = 25°.

2) Шаг 2: Теперь рассмотрим треугольник BCM. Угол CMD является внешним углом в этом треугольнике. Согласно свойству внешнего угла, он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае это углы MBC и BCM:

∠CMD = ∠MBC + ∠BCM.

3) Шаг 3: Подставим известные значения углов:

∠MBC = 55°; ∠BCM = 25°; Тогда:

∠CMD = 55° + 25° = 80°.

Ответ: Угол CMD равен 80°.