ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 423 Мерзляк — Подробные Ответы
Существует ли шестиугольник, у которого никакие две диагонали не имеют общих точек, отличных от вершин?
Шестиугольник, у которого никакие две диагонали не имеют общих точек, отличных от вершин:
Ответ: Да.
Ответ:
Да, существует. Такой шестиугольник называется выпуклым шестиугольником, у которого диагонали не пересекаются внутри многоугольника.
Пояснение:
Выпуклый шестиугольник — это многоугольник, у которого все его вершины находятся с одной стороны от каждой из сторон, и все его диагонали (отрезки, соединяющие непоследовательно расположенные вершины) лежат внутри многоугольника. В таком многоугольнике диагонали не пересекаются внутри фигуры, а каждая диагональ пересекает только одну пару противоположных сторон.
Примером такого шестиугольника является правильный выпуклый шестиугольник, у которого все углы равны, а все диагонали пересекаются только в точке пересечения сторон. Это означает, что диагонали не пересекаются внутри фигуры, и каждая пара диагонал пересекается только в вершинах, то есть на концах отрезков.
Такое свойство возникает только в выпуклых многоугольниках, и для неконвексных шестиугольников диагонали могут пересекаться внутри многоугольника.
Иллюстрация:
Шестиугольник, у которого никакие две диагонали не имеют общих точек, отличных от вершин:
