ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 424 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

С помощью транспортира и линейки постройте прямоугольный треугольник:

1) Катеты которого равны 3 см и 4 см:

2) Один из катетов которого равен 2,5 см, а прилежащий к нему угол = 40°:

3) Гипотенуза равна 6 см, а один из острых углов равен 70°:

Краткий ответ:

1) Катеты которого равны 3 см и 4 см:
— Проведем произвольную прямую a;
— Перпендикулярно к ней проведем прямую b;
— На пересечении прямых a и b отметим точку A;
— На прямой a отложим отрезок AB = 4 см;
— На прямой b отложим отрезок AC = 3 см;
ABC — искомый треугольник:
AB и AC — катеты, CB — гипотенуза;

2) Один из катетов которого равен 2,5 см, а прилежащий к нему угол = 40°:
— Проведем произвольную прямую a;
— Перпендикулярно к ней проведем прямую b;
— На пересечении прямых a и b отметим точку A;
— На прямой a отложим отрезок AB = 2,5 см;
— Проведем луч BC так, чтобы ∠ABC = 40° и C ∈ b;
ABC — искомый треугольник:
AB и AC — катеты, CB — гипотенуза;

3) Гипотенуза равна 6 см, а один из острых углов равен 70°:
— Проведем произвольную прямую a;
— Отметим на ней отрезок AB = 6 см;
— Проведем из точки A луч b так, чтобы ∠Ab = 70°;
— Проведем луч BC так, чтобы ∠ABC = 20° и C ∈ b;
ABC — искомый треугольник:
AC и CB — катеты, AB — гипотенуза;

Подробный ответ:

1) Катеты которого равны 3 см и 4 см:
— Проведем произвольную прямую a, которая будет служить одним из катетов треугольника.
— Перпендикулярно к ней проведем прямую b, которая будет вторым катетом.
— На пересечении этих двух прямых, которые образуют прямой угол, отметим точку A. Это будет вершина прямого угла в треугольнике ABC.
— На прямой a отложим отрезок AB длиной 4 см. Это будет один из катетов треугольника.
— На прямой b отложим отрезок AC длиной 3 см. Это будет второй катет треугольника.
— После того как отложены оба катета, гипотенуза BC будет являться отрезком, соединяющим точки B и C.
Таким образом, треугольник ABC будет прямоугольным, где AB и AC — катеты, а BC — гипотенуза.

2) Один из катетов которого равен 2,5 см, а прилежащий к нему угол = 40°:
— Проведем произвольную прямую a, которая будет служить одним из катетов треугольника.
— Перпендикулярно к ней проведем прямую b, которая будет вторым катетом треугольника.
— На пересечении этих прямых отметим точку A, которая является вершиной прямого угла в треугольнике ABC.
— На прямой a отложим отрезок AB длиной 2,5 см. Это будет один из катетов треугольника.
— Теперь, используя транспортир, из точки A строим угол 40° между прямыми a и b, и отложим длину катета AC вдоль этой прямой. Таким образом, отрезок AC будет равен длине катета, и угол ∠ABC будет равен 40°.
— Треугольник ABC с такими данными также будет прямоугольным, где AB и AC — катеты, а гипотенуза CB будет соединять точки B и C.

3) Гипотенуза равна 6 см, а один из острых углов равен 70°:
— Проведем произвольную прямую a, которая будет служить одним из катетов треугольника.
— Отметим на этой прямой точку B, на которой будет расположен один из катетов.
— Отметим отрезок AB длиной 6 см, который будет являться гипотенузой треугольника.
— Используя транспортир, из точки A строим угол 70° между прямыми a и b, и отложим длину катета AC вдоль этой прямой.
— Таким образом, угол ∠ABC будет равен 70°, и отрезок AC будет равен длине второго катета.
— Треугольник ABC снова будет прямоугольным, где AB и AC — катеты, а гипотенуза — отрезок BC.

Итог:
Для каждого случая мы строим прямоугольный треугольник, где катеты и гипотенуза соответствуют заданным данным. Для первого случая катеты равны 3 см и 4 см, для второго — один катет равен 2,5 см, и угол при нем равен 40°, и для третьего — гипотенуза равна 6 см, а угол при одном из катетов равен 70°.

Оцени решение