ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 425 Мерзляк — Подробные Ответы
С помощью транспортира и линейки постройте равнобедренный прямоугольный треугольник:
1) С катетом, равным 5 см:
2) С гипотенузой, равной 4 см:
1) С катетом, равным 5 см:
— Проведем произвольную прямую a;
— Перпендикулярно к ней проведем прямую b;
— На пересечении прямых a и b отметим точку A;
— На прямой a отложим отрезок AB = 5 см;
— На прямой b отложим отрезок AC = 5 см;
ABC — искомый равнобедренный прямоугольный треугольник, где AB и AC — катеты, а BC — гипотенуза.
2) С гипотенузой, равной 4 см:
— Проведем произвольную прямую a;
— Отметим на ней отрезок AB = 4 см;
— Проведем из точки A луч b так, чтобы ∠Ab = 45°;
— Проведем луч BC так, чтобы ∠ABC = 45° и C ∈ b;
ABC — искомый равнобедренный прямоугольный треугольник, где AB и AC — катеты, а BC — гипотенуза.
1) С катетом, равным 5 см:
— Для начала проведем произвольную прямую a. Это будет одна из сторон треугольника, к которой будет перпендикулярно построен второй катет.
— Перпендикулярно к прямой a проведем прямую b. Это будет вторая сторона треугольника, перпендикулярная к первой.
— На пересечении прямых a и b отметим точку A. Эта точка будет вершиной прямого угла треугольника ABC, так как прямые a и b пересекаются под прямым углом.
— Теперь, на прямой a, отложим отрезок AB длиной 5 см. Это будет один из катетов треугольника ABC.
— На прямой b, отложим отрезок AC длиной 5 см. Это будет второй катет треугольника ABC. Так как треугольник равнобедренный, оба катета равны.
— Треугольник ABC с такими данными будет прямоугольным и равнобедренным, так как катеты AB и AC равны, и угол между ними составляет 90°.
Итак, мы построили равнобедренный прямоугольный треугольник, где AB и AC — катеты, а BC — гипотенуза.
2) С гипотенузой, равной 4 см:
— Проведем произвольную прямую a. Это будет одна из сторон будущего треугольника.
— Отметим на этой прямой отрезок AB длиной 4 см. Это будет гипотенуза прямоугольного треугольника.
— Из точки A проведем луч b так, чтобы угол между прямой a и лучом b составлял 45°. Для этого используем транспортир, чтобы точно отложить угол 45° от прямой a.
— После того как угол будет отложен, проведем луч BC так, чтобы угол ∠ABC равнялся 45°. Этот угол также можно измерить с помощью транспортира. Точка C будет на луче b, образующем угол 45° с прямой a.
— Треугольник ABC с такими углами и отрезками будет прямоугольным и равнобедренным, так как угол ∠ABC равен 45°, а угол ∠ACB равен 45°.
Итак, мы построили равнобедренный прямоугольный треугольник, где AB — гипотенуза, а AC и BC — катеты.
Итог:
В обоих случаях мы построили прямоугольные равнобедренные треугольники. В первом случае катеты равны 5 см, во втором — гипотенуза равна 4 см, и угол между катетами составляет 45°.
