ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 427 Мерзляк — Подробные Ответы

На рисунке 261 AD — высота треугольника ABC. Найдите на этом рисунке прямоугольные треугольники, укажите в каждом из них катеты и гипотенузу.

Решение:
На изображении треугольника ABC, высотой AD, мы видим два прямоугольных треугольника:

Прямоугольные треугольники:
1) ΔADB с катетами AD и BD и гипотенузой AB;
2) ΔADC с катетами AD и CD и гипотенузой AC;

Решение:
Для того чтобы найти прямоугольные треугольники на рисунке и указать катеты и гипотенузу, давайте внимательно рассмотрим треугольник ABC, в котором проведена высота AD. Высота AD делит треугольник на два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет определенные катеты и гипотенузу.

Прямоугольные треугольники:
1) Треугольник ΔADB:
— В этом треугольнике угол при точке D является прямым, так как AD — это высота, которая перпендикулярна основанию BC.
— Катеты:
— AD — это катет, который является высотой.
— BD — это катет, который лежит на одной из сторон исходного треугольника ABC.
— Гипотенуза:
— AB — это гипотенуза, соединяющая точки A и B.

2) Треугольник ΔADC:
— Этот треугольник также является прямоугольным, так как угол при точке D также является прямым (высота AD перпендикулярна основанию BC).
— Катеты:
— AD — это катет, который является высотой.
— CD — это катет, который лежит на другой стороне треугольника ABC.
— Гипотенуза:
— AC — это гипотенуза, соединяющая точки A и C.

Итог:
Мы нашли два прямоугольных треугольника на рисунке:
1) ΔADB с катетами AD и BD и гипотенузой AB;
2) ΔADC с катетами AD и CD и гипотенузой AC.