Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 432 Мерзляк — Подробные Ответы
На рисунке 263 MO = FO, ∠MEO = ∠FKO = 90°. Докажите, что ΔMEO = ΔFKO.
| Дано: MO = FO; ∠MEO = 90°; ∠FKO = 90°;Доказать: ΔMEO = ΔFKO; | Решение: Рассмотрим треугольники MEO и FKO: ∠MOE = ∠FOK – вертикальные; ΔMEO = ΔFKO – по гипотенузе и острому углу; Что и требовалось доказать. |
1) Рассмотрим треугольники MEO и FKO:
— В треугольнике MEO вершины: M, E, O.
— В треугольнике FKO вершины: F, K, O.
2) Анализ условия:
— MO = FO — это гипотенузы треугольников MEO и FKO.
— ∠MEO = 90° и ∠FKO = 90° — оба треугольника прямоугольные.
3) Рассмотрим углы при вершине O:
— ∠MOE и ∠FOK — это вертикальные углы (так как лучи OE и OK пересекаются в точке O, а стороны OM и OF продолжают друг друга).
— Вертикальные углы всегда равны: ∠MOE = ∠FOK.
4) В каждом треугольнике есть:
— Прямой угол (90°)
— Равные гипотенузы (MO = FO)
— Равные острые углы (∠MOE = ∠FOK)
5) Признак равенства треугольников:
— По гипотенузе и острому углу два прямоугольных треугольника равны.
— Значит, ΔMEO = ΔFKO.
Что и требовалось доказать.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!