ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 451 Мерзляк — Подробные Ответы
Можно ли утверждать, что если две стороны и высота, проведенная к третьей стороне, одного треугольника соответственно равны двум сторонам и высоте, проведенной к третьей стороне, другого треугольника, то эти треугольники равны?
Две стороны и высота, проведенная к третьей стороне, одного треугольника соответственно равны двум сторонам и высоте, проведенной к третьей стороне, другого треугольника:
Ответ: нет.
Решение:
Для решения данной задачи воспользуемся геометрическим рассуждением. Рассмотрим два треугольника ( треуг. ABC ) и ( треуг. A’B’C’ ). Нам дано, что:
- Стороны ( AB = A’B’ ), ( AC = A’C’ ) — две стороны каждого треугольника;
- Высоты, проведенные к третьей стороне, равны: ( CH = C’H’ ).
Необходимо доказать, что это условие не гарантирует равенства этих треугольников.
Анализ ситуации:
1) У нас есть два треугольника с равными сторонами и равными высотами. Однако это не обязательно означает, что треугольники одинаковые.
2) Например, на изображении мы видим, что оба треугольника имеют одинаковые стороны и одинаковые высоты, но одна из них повернута относительно другой. Если мы отложим одну фигуру на другую, то они не совпадут.
3) Таким образом, наличие одинаковых сторон и высот еще не подтверждает равенство треугольников. Для того чтобы треугольники были равными, необходимо дополнительно удовлетворять условиям равенства углов между этими сторонами.
Ответ:
Можно утверждать, что если две стороны и высота, проведенная к третьей стороне, одного треугольника соответственно равны двум сторонам и высоте, проведенной к третьей стороне, другого треугольника, то это не всегда означает, что эти треугольники равны.
Ответ: нет.
