ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 456 Мерзляк — Подробные Ответы

Можно ли замостить площадь фигурами, каждая из которых равна фигуре, изображённой на рисунке 267?

Площадь можно замостить данной фигурой:

Фигуру можно размещать бесконечно:

• Левая и правая границы симметричны;
• Верхняя и нижняя границы прямые.

Ответ: да.

Для того чтобы выяснить, можно ли замостить площадь данной фигурой, нужно проверить несколько условий.

Во-первых, необходимо оценить симметрию фигуры. Из рисунка видно, что:

• Левая и правая границы фигуры симметричны, что позволяет при размещении фигур сдвигать их вдоль оси, не нарушая симметрии;
• Верхняя и нижняя границы прямые, что даёт возможность размещать фигуры без искажений в этих направлениях, заполняя пространство без зазоров.

Во-вторых, замощение будет бесконечным, если фигура подходит для повторяющегося размещения в разных частях плоскости. Благодаря её симметрии и прямым границам, фигуру можно размещать на плоскости в разных ориентациях без образования пустот или наложений.

Таким образом, фигура может быть использована для бесконечного замощения плоскости, так как соблюдаются все необходимые геометрические условия для такого процесса.

Ответ: да, площадь можно замостить данной фигурой.