Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 457 Мерзляк — Подробные Ответы
Стороны прямоугольного треугольника равны 24 см, 10 см и 26 см. Чему равен наибольший катет данного треугольника?
Стороны прямоугольного треугольника равны: 24 см, 10 см, 26 см;
1) Длина гипотенузы равна:
- 10 < 24 < 26;
- 26 см;
2) Длина наибольшего катета:
- 24 см;
Ответ: 24 см.
Исходные данные: стороны прямоугольного треугольника составляют 24 см, 10 см и 26 см. Сначала необходимо определить, какая из сторон является гипотенузой, а какие — катетами.
1) Для этого рассмотрим возможные значения для гипотенузы. В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда является самой длинной стороной. Из представленных сторон 26 см — наибольшая, значит, это гипотенуза.
2) Проверим гипотенузу с использованием теоремы Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Подставим значения сторон:
Гипотенуза: 26 см, катеты: 24 см и 10 см.
Согласно теореме Пифагора, проверим:
c² = a² + b², где c — гипотенуза, a и b — катеты.
Подставим значения:
26² = 24² + 10²
676 = 576 + 100
676 = 676, что верно, следовательно, стороны 24 см, 10 см и 26 см действительно образуют прямоугольный треугольник, где 26 см — гипотенуза.
3) Теперь находим наибольший катет. Поскольку гипотенуза уже найдена, наибольшим катетом будет та сторона, которая имеет длину 24 см.
Ответ: наибольший катет равен 24 см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!