ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 458 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

В прямоугольном треугольнике DEF гипотенуза DE равна 18 см, ∠D = 30°. Найдите катет FE.

Краткий ответ:

Дано:

DE = 18 см;
∠D = 30°;
∠F = 90°;

Найти: FE;

Решение:

В прямоугольном треугольнике ΔDFE:

∠FDE = 30°;
FE = (1/2) * DE;
FE = (1/2) * 18 = 9 см;

Ответ: 9 см.

Подробный ответ:

Дано:

Длина гипотенузы DE = 18 см;
Угол ∠D = 30°;
Угол ∠F = 90° (поскольку треугольник прямоугольный);

Найти: катет FE.

Решение:

В данном прямоугольном треугольнике угол ∠D равен 30°. Мы можем использовать известное свойство треугольников с углом 30°. В прямоугольном треугольнике с углом 30° катет, противолежащий этому углу, равен половине гипотенузы. Это свойство вытекает из соотношений для треугольников с углом 30°.

Таким образом, катет FE в треугольнике DEF, который противолежит углу 30°, равен половине гипотенузы:

FE = (1/2) * DE.

Подставляем значение гипотенузы DE:

FE = (1/2) * 18 = 9 см.

Ответ: катет FE равен 9 см.

Оцени решение