ГДЗ Мерзляк 7 Класс по Геометрии Полонский Учебник 📕 Якир — Все Части

Геометрия

7 класс учебник Мерзляк

7 класс

Тип

Гдз, Решебник.

Автор

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Год

2008, 2015, 2016

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 462 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

В угольнике ABC известно, что ∠A = 30°, ∠B = 45°, CK — высота, AC = 10 см. Найдите отрезок BK.

Краткий ответ:

Дано:

∠A = 30°,
∠B = 45°,
СК — высота,
AC = 10 см;

Найти: BK;

Решение:

1) В прямоугольном ∠АКС:

∠АКС = 30°,
СК = 1/2 AC = 1/2 × 10 = 5;

2) Рассмотрим треугольник CBK:

∠CBK + ∠KCB + ∠CBK = 180°
90° + ∠KCB + 45° = 180°
∠KCB = 45°, ∠CBK = равнобедренный;
BK = СК = 5;

Ответ: 5 см.

Подробный ответ:

Дано:

∠A = 30°,
∠B = 45°,
СК — высота,
AC = 10 см;

Найти: BK;

Решение:

1) В треугольнике ∠АКС:

Так как ∠A = 30°, то угол ∠АКС в прямоугольном треугольнике будет равен 30°.
СК — это высота треугольника, и, так как это прямой угол, мы можем использовать формулу для высоты прямоугольного треугольника.
СК = 1/2 AC = 1/2 × 10 = 5 см. Это основано на том, что высота прямоугольного треугольника делит его гипотенузу пополам.

2) Рассмотрим треугольник CBK:

Сумма углов треугольника CBK равна 180°: ∠CBK + ∠KCB + ∠CBK = 180°.
Из того, что ∠KCB = 90°, можно вычислить угол ∠CBK, зная, что ∠CBK = 180° — 90° — 45° = 45°.
Таким образом, треугольник CBK является равнобедренным, так как два его угла по 45°.
Так как ∠CBK = ∠KCB, то BK = CK.
Следовательно, BK = 5 см, так как СК = 5 см.

Ответ: 5 см.

Оцени решение