Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 473 Мерзляк — Подробные Ответы
Через вершины A и B треугольника ABC проведены прямые, перпендикулярные биссектрисе угла ∠ACB и пересекающие прямые BC и AC в точках M и K соответственно. Найдите периметр треугольника ABC, если AC > BC, CM = 6 см, BK = 2 см, AB = 7 см.
Дано:
- AM ⊥ CE;
- BK ⊥ CE;
- CE — биссектриса угла ∠BC;
- AC > BC;
- CK = 6 см;
- BM = 2 см;
- AB = 7 см.
Решение:
1) Рассмотрим треугольник BCK:
- CF — биссектриса и высота;
- ΔBCK — равнобедренный;
- CB = CK = 6;
2) Рассмотрим треугольник ACM:
- AC — биссектриса и высота;
- ΔACM — равнобедренный;
- AC = CB + BM;
- AC = 6 + 2 = 8;
3) Периметр треугольника ABC:
- PABC = AB + BC + AC;
- PABC = 7 + 6 + 8 = 21;
Ответ: 21 см.
Дано:
- AM ⊥ CE;
- BK ⊥ CE;
- CE — биссектриса угла ∠BC;
- AC > BC;
- CK = 6 см;
- BM = 2 см;
- AB = 7 см.
Решение:
1) Рассмотрим треугольник BCK:
- Прямые AM и BK перпендикулярны биссектрисе CE угла ∠ACB, поэтому они являются высотами в треугольнике BCK. Это значит, что треугольник BCK является равнобедренным с основанием BC, так как BK = CK = 6 см.
- Таким образом, мы можем заключить, что сторона CB равна стороне CK, то есть CB = CK = 6 см.
2) Рассмотрим треугольник ACM:
- В треугольнике ACM также AM и CK являются высотами и биссектрисами соответственно. Поскольку треугольник ACM равнобедренный, его стороны AC и CB равны. То есть: AC = CB + BM = 6 + 2 = 8 см.
3) Периметр треугольника ABC:
- Периметр треугольника ABC равен сумме всех его сторон: PABC = AB + BC + AC = 7 + 6 + 8 = 21 см.
Ответ: Периметр треугольника ABC равен 21 см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!