Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 3 Номер 474 Мерзляк — Подробные Ответы
На рисунке 272 BC || AD, луч CA — биссектриса угла BCD, AD = 9 см, AC = 8 см. Найдите периметр треугольника CAD.
Дано:
- BC || AD;
- CA – биссектриса угла BCD;
- AD = 9 см;
- AC = 8 см.
Найти: PCAD
Решение:
- Для прямых AD и BC и секущей AC: ∠DAC = ∠BCA = ∠ACD;
- Рассмотрим треугольник CAD: ∠DAC = ∠ACD;
- ▲CAD – равнобедренный;
- CD = AD = 9;
- Периметр треугольника PCAD = CA + AD + CD;
- PCAD = 8 + 9 + 9 = 26.
Ответ: 26 см.
Дано:
- BC || AD;
- CA – биссектриса угла BCD;
- AD = 9 см;
- AC = 8 см.
Найти: PCAD
Решение:
1) Шаг 1: Рассмотрим прямые AD и BC, а также секущую прямую AC. Мы знаем, что луч CA является биссектрисой угла BCD, что означает, что углы ∠DAC и ∠BCA равны, то есть ∠DAC = ∠BCA = ∠ACD.
2) Шаг 2: Теперь рассмотрим треугольник CAD. В этом треугольнике два угла, ∠DAC и ∠ACD, равны, что означает, что треугольник CAD является равнобедренным (два его катета равны между собой).
3) Шаг 3: В равнобедренном треугольнике CAD стороны CA и CD</strong равны. Поскольку CA = 8 см и AD = 9 см, то по свойству равнобедренных треугольников CD = AD = 9 см.
4) Шаг 4: Теперь, когда мы знаем длины всех сторон треугольника CAD (стороны CA = 8 см, AD = 9 см и CD = 9 см), можем найти периметр этого треугольника, сложив длины всех его сторон.
5) Периметр треугольника CAD равен PCAD = CA + AD + CD = 8 + 9 + 9 = 26 см.
Ответ: Периметр треугольника CAD равен 26 см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!