Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 476 Мерзляк — Подробные Ответы
Нарисуйте окружность с центром O и радиусом 3,5 см. Отметьте на этом рисунке какие-нибудь:
- точки A и B такие, что OA < 3,5 см, OB < 3,5 см;
- точки C и D такие, что OC = 3,5 см, OD = 3,5 см;
- точки E и F такие, что OE > 3,5 см, OF > 3,5 см.
Построим окружность с центром O и радиусом 3,5 см:
На этом рисунке отмечены произвольные:
- Точки A и B такие, что OA < 3,5 см и OB < 3,5 см;
- Точки C и D такие, что OC = 3,5 см и OD = 3,5 см;
- Точки E и F такие, что OE > 3,5 см и OF > 3,5 см.
Для выполнения задачи рассмотрим следующие пункты:
1) Точки A и B: Эти точки должны располагаться на расстоянии менее 3,5 см от центра окружности O. То есть для каждой из точек A и B выполняется неравенство:
- OA < 3,5 см — точка A находится внутри окружности;
- OB < 3,5 см — точка B тоже находится внутри окружности.
Таким образом, эти точки должны располагаться внутри окружности, но не на самой окружности.
2) Точки C и D: Эти точки должны находиться на самой окружности, то есть их расстояние от центра окружности O должно быть равно радиусу окружности (3,5 см). Для точек C и D выполняется равенство:
- OC = 3,5 см — точка C лежит на окружности;
- OD = 3,5 см — точка D тоже лежит на окружности.
Эти точки находятся на границе окружности.
3) Точки E и F: Эти точки должны находиться за пределами окружности, то есть их расстояние от центра окружности O должно быть больше 3,5 см. Для точек E и F выполняется неравенство:
- OE > 3,5 см — точка E расположена за пределами окружности;
- OF > 3,5 см — точка F также находится за пределами окружности.
Эти точки расположены вне окружности.
Вывод: В этой задаче важно правильно определить, на каком расстоянии от центра находятся точки A, B, C, D, E и F. Пункты задачи требуют, чтобы эти точки соответствовали различным условиям относительно радиуса окружности.
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.