Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 477 Мерзляк — Подробные Ответы
Начертите отрезок AB, длина которого равна 3 см. Найдите точку, удалённую от каждого из концов отрезка AB на 2 см. Сколько существует таких точек?
Начертим отрезок AB длиной 3 см:
Найдём точку C, такую, что AC = BC = 2 см:
- Построим окружность с центром A и радиусом 2 см;
- Построим окружность с центром B и радиусом 2 см;
- Отметим точку C на пересечении окружностей;
Ответ: есть две такие точки.
Начертите отрезок AB, длина которого равна 3 см. Найдите точку, удалённую от каждого из концов отрезка AB на 2 см. Сколько существует таких точек?
Для решения задачи построим отрезок AB длиной 3 см, где A и B — его концы.
Найдём точку C, такую, что расстояние от точки C до каждого из концов отрезка, то есть AC и BC, равно 2 см. Для этого выполним следующие шаги:
1) Построим окружность с центром в точке A и радиусом 2 см: Это значит, что от точки A на расстоянии 2 см проводим окружность. Все точки на этой окружности будут иметь одинаковое расстояние от точки A, равное 2 см.
2) Построим окружность с центром в точке B и радиусом 2 см: Точно так же, от точки B с радиусом 2 см проводим вторую окружность. Все точки на этой окружности будут иметь одинаковое расстояние от точки B, равное 2 см.
3) Отметим точку C на пересечении этих окружностей: Поскольку окружности с центрами в A и B имеют одинаковый радиус и пересекаются, их общие точки будут находиться на одинаковом расстоянии от точек A и B. Эти точки являются возможными позициями для точки C, удалённой от каждого конца отрезка AB на 2 см.
Ответ: существует две такие точки, поскольку окружности пересекаются в двух точках, которые удовлетворяют условию задачи.
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения.