ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 4 Номер 477 Мерзляк — Подробные Ответы

Начертите отрезок AB, длина которого равна 3 см. Найдите точку, удалённую от каждого из концов отрезка AB на 2 см. Сколько существует таких точек?

Начертим отрезок AB длиной 3 см:

Найдём точку C, такую, что AC = BC = 2 см:

1. Построим окружность с центром A и радиусом 2 см;
2. Построим окружность с центром B и радиусом 2 см;
3. Отметим точку C на пересечении окружностей;

Ответ: есть две такие точки.

Начертите отрезок AB, длина которого равна 3 см. Найдите точку, удалённую от каждого из концов отрезка AB на 2 см. Сколько существует таких точек?

Для решения задачи построим отрезок AB длиной 3 см, где A и B — его концы.

Найдём точку C, такую, что расстояние от точки C до каждого из концов отрезка, то есть AC и BC, равно 2 см. Для этого выполним следующие шаги:

1) Построим окружность с центром в точке A и радиусом 2 см: Это значит, что от точки A на расстоянии 2 см проводим окружность. Все точки на этой окружности будут иметь одинаковое расстояние от точки A, равное 2 см.

2) Построим окружность с центром в точке B и радиусом 2 см: Точно так же, от точки B с радиусом 2 см проводим вторую окружность. Все точки на этой окружности будут иметь одинаковое расстояние от точки B, равное 2 см.

3) Отметим точку C на пересечении этих окружностей: Поскольку окружности с центрами в A и B имеют одинаковый радиус и пересекаются, их общие точки будут находиться на одинаковом расстоянии от точек A и B. Эти точки являются возможными позициями для точки C, удалённой от каждого конца отрезка AB на 2 см.

Ответ: существует две такие точки, поскольку окружности пересекаются в двух точках, которые удовлетворяют условию задачи.